mgr Daniel Zabłocki

Promotor: prof.dr hab. David Blaschke

Meson and diquark correlations in a chiral model for normal and color superconducting quark matter

I recenzent: prof. dr Dietmar Ebert – Uniwersytet Humboldta w Berlinie

II recenzent: prof. dr hab. Wojciech Broniowski - Instytut Fizyki Jądrowej w Krakowie

Tematem prezentowanej rozprawy doktorskiej jest opracowanie spójnego formalizmu dla obliczeń korelacji dwu-cząstkowej w gorącej i gęstej materii kwarkowej za pomocą efektywnego modelu teorii podstawowej. Zbadano właściwości układu Fermiego w ramach integralnego podejścia do kwantowej teorii pola w skończonej temperaturze i gęstości. Po przedyskutowaniu modelu w przybliżeniu średniego pola, rozwinięto systematycznie w szereg poza przybliżenie średniego pola aż do drugiego rzędu fluktuujących pól. Kompaktowe wzory dla dwucząstkowej funkcji polaryzacyjnej zostały otrzymane i przeanalizowane na podstawie ich właściwości analitycznych na płaszczyźnie energii zespolonej. Odpowiedni wybór kanałów oddziaływania pozwolił zbadać zarówno spontanicznie złamanie symetrii chiralnej (oraz jej przywracanie) jak również powstanie kolorowego nadprzewodnictwa poprzez niestabilność Coopera w wysokich gęstościach. Oba te zjawiska są niezwykle ważne ze względu na fakt, że charakteryzują niskotemperaturowy obszar diagramu fazowego QCD. Przejście BEC-BCS może być zrealizowany kiedy moc oddziaływania dikwarków jest zwiększona. Jest ono charakteryzowany przez współistnienie par q ̄q oraz qq i pokrywa się z przejściem Motta dla mezonowych i dikwarkowych stanów związanych . Pokazano, jak w prawidłowy sposób włączyć korelacje do potencjału termodynamicznego tego systemu uwzględniając nie tylko stany związane ale również kontinuum stanów rozproszonych w równej mierze. Na zakończenie zaprezentowano wykaże możliwych rozszerzeń oraz krytycznie przedyskutowano ograniczenia związane z wybranym podejściem.
The theme of this work is the elaboration of a consistent formalism for the treatment of two-particle correlations in hot and dense quark matter within an effective model of QCD. We study the properties of this Fermi system in the framework of the path integral approach to quantum field theory at finite temperature and density. After a brief discussion of the model in mean field approximation, we perform a systematic expansion beyond the mean field up to second order in the fluctuating fields. Compact expressions for the two-particle polarization functions are derived and analyzed on the basis of their analytical properties in the complex energy plane. The particular choice of the interaction channels allows us to investigate the spontaneously breaking of chiral symmetry (and its restoration), and the formation of a color superconductor due to the Cooper instability at high densities on; two important phenomena characterizing the low temperature region of the QCD phase diagram. A BEC-BCS crossover transition can be triggered, when increasing the diquark coupling strength. It is characterized by the coexistence of q ̄q and qq pairing gaps and coincides with the Mott transition for mesonic and diquark bound states. It is shown, how correlations can be incorporated into the thermodynamic potential of the system, whereby not only bound states but also scattering states of the continuum are included on the same basis. We conclude with a delineation of possible extensions and a critical discussion of limitations inherent to the approach presented.

streszczenie, recenzja - prof. dr Dietmar Ebert , recenzja - prof. dr hab. Wojciech Broniowski