mgr Jarosław Antoni Zaleśny

Promotor: dr hab. Bernard Jancewicz

Propagacja fotonów w ośrodkach spoczywających i poruszających się

I recenzent: dr hab. Adam Bechler - Uniwersytet Szczeciński

II recenzent: prof. dr hab. Kazimierz Rzążewski - Centrum Fizyki Teoretycznej PAN, Warszawa

Przedstawiona praca ma charakter teoretyczny. Rozważany jest opis propagacji fotonów w ośrodkach spoczywających i poruszających się. Myślą przewodnią pracy jest rozwinięcie analogii między opisem propagacji fotonu w ośrodku dielektrycznym i mechaniką kwantową cząstki materialnej. Przyjmując jako funkcję falową fotonu sześcioskładnikowy obiekt zbudowany z wektora Silbersteina można zapisać równania Maxwella w postaci równania Schrödingera. Okazuje się, że rolę potencjału skalarnego, w pewnym sensie analogicznego do potencjału w równaniu Schrödingera dla cząstki materialnej, odgrywa podatność dielektryczna. Zależność między energią i pędem fotonu ma formę przypominającą związek między energią i pędem dla relatywistycznej cząstki masywnej. Pozwala to wprowadzić pojęcie masy fotonu w ośrodku, jak również nową charakterystykę jego ruchu: prędkość fotonu jako cząstki. Prędkość ta różna jest (na ogół) od prędkości fazowej, czy grupowej. W przypadku ośrodka poruszającego się pojawiła się w hamiltonianie odpowiednik potencjału wektorowego. W konsekwencji wprowadzone są pojęcia "optycznego pola elektrycznego" i "optycznego pola magnetycznego". Są to pola, które działają na foton siłą ("optyczną siłą Lorentza") analogiczną do siły Lorentza działającej na cząstkę naładowaną. W ośrodkach poruszających się równanie dla funkcji falowej fotonu można sformułować w postaci przypominającej równanie Diraca dla fotonu. Wykorzystane jest to do opisu mechanicznego efektu Faradaya. Na gruncie rozwiniętego formalizmu efekt ten może być wyjaśniony jako precesja spinu fotonu w optycznym polu magnetycznym. Oprócz rozważań jednocząstkowych jeden rozdział pracy poświęcony jest funkcji falowej wielu fotonów w ośrodku. Przyjmując, że w przypadku ośrodka nieliniowego fotony traktowane jako cząstki punktowe oddziałują punktowo między sobą, można przy zastosowaniu pola średniego wykazać, że takie oddziaływanie fotonów prowadzi na poziomie makroskopowym do nieliniowości typu kerrowskiego.

Zaleśny J., Propagation of Photons in Resting and Moving Media, Physical Review E, 63, Feb, 2001, s. 5, USA
Zaleśny J., Optical Kerr-type Nonlinearity, Acta Physica Polonica A, 99,1, 2001, s. 5, Polska