mgr Krzysztof M. Graczyk

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk

Rozpraszanie neutrin na jądrach i nukleonach

I recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek - Uniwersytet Śląski, Katowice

II recenzent: prof. dr hab. Marek Jeżabek - Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego PAN, Kraków

Opis teoretyczny rozpraszania (poprzez wymianę ładunku) neutrin na jądrach i nukleonach w obszarze tzw. energii średnich stanowi tematykę rozprawy doktorskiej. Praca zawiera analityczne wyrażenia zadające różniczkowe i całkowite przekroje czynne w postaci analitycznej. Ich wartości numeryczne zaprezentowane zostały w postaci szeregu wykresów. Mając na uwadze zastosowanie uzyskanych wyników teoretycznych do opisu procesów badanych w eksperymentach typu long-baseline, w rozprawie rozpatrzono energie neutrin od 200 MeV do 10 GeV. Znaczna część pracy poświęcona została opisowi rozpraszania kwazielastycznego neutrin mionowych na jądrach. W przypadku energii neutrin rzędu 1 GeV efekty jądrowe odgrywają kluczowe znaczenie w opisie tego oddziaływania. Za bezę do rozważania efektów jądrowych przyjęto relatywistyczną teorie pola uśrednionego (MFT). Za punkt wyjścia w opisie jądra użyty został relatywistyczny gaz Fermiego (RFG). Model ten został wzbogacony poprzez wprowadzenie masy efektywnej nukleonów w ramach przybliżenia MFT. Rozważone zostało także oddziaływanie resztkowe r+p+g’ uwzględnione w rachunkach za pomocą przybliżenia przypadkowej fazy (RPA). Rozpatrzenie pierścieniowego przybliżenia przypadkowej fazy oraz zbadanie jego wpływu na przekroje czynne stanowiło jeden z głównych celów doktoratu. W szczególności, w rozprawie została zaprezentowana algebraiczna metoda rozwiązania równania Dysona zadającego pierścieniowe RPA. pozwoliło to znaleźć w pełni analityczne wyrażenia opisujące poprawki RPA do przekroju czynnego. Na podstawie uzyskanych wyników teoretycznych wykonane zostały odpowiednie rachunki numeryczne. Pokazano, że wzbogacenie gazu Fermiego o masę efektywną, a następnie pierścieniowe RPA w istotny sposób zmienia przekroje czynne. Rozważenie masy efektywnej rozszerza dozwolony obszar kinematyczny, oraz obniża całkowite przekroje czynne nawet do 18%. Przybliżenie RPA odgrywa najistotniejszą rolę w przypadku oddziaływania zachodzącego poprzez wymianę niewielkich energii pomiędzy neutrinem i jądrem, co manifestuje się redukcją maksimum różniczkowego przekroju czynnego po przekazie energii do około 20% (dla energii neutrina 1 GeV). Otrzymane wyniki zostały porównane z wynikami uzyskanymi w tzw. podejściu Marteau. Okazało się, że obydwa opisy prowadzą do porównywalnych przekrojów czynnych. W kolejnych rozdziałach badano wpływu efektów jądrowych na polaryzacje leptonu tau wyprodukowanego w rozpraszaniu kwazielastycznym neutrino-jądro. W dyskusji tej zastosowany został opis efektów jądrowych wprowadzony wcześniej. Zostało pokazane, że dla niewielkich energii neutrin (~4GeV), efekty jądrowe w zauważalny sposób zmieniają średnią wartość stopnia spolaryzowania leptonu tau. Wprowadzenie masy efektywnej istotnie wpływa na wielkość dozwolonego obszaru kinematycznego. W pracy zamieszczono szereg rysunków prezentujących rozkład kątowy polaryzacji wyliczonej dla kolejnych wariantów modelu gazu Fermiego. Zostało pokazane, że stopień polaryzacji jest nie trywialną funkcją energii taonu, zależącą w znaczący sposób od skrętności neutrina. Zaprezentowane zostały również numeryczne wyliczenia stopnia spolaryzowania leptonów tau powstałych w wyniku głęboko nieelastycznego rozpraszania neutrino-nukleon. Rozpatrzone zostały energie przyprogowe na powstanie leptonu tau. W rachunku użyte zostały dwa zbiory funkcji strukturalnych. Pokazano, że w dla energi przyprogowych polaryzacja leptonów tau może istotnie zależeć od funkcji strukturalnych. Jeden z ostatnich rozdziałów rozprawy przedstawia schemat generatora Monte Carlo - WRONG. Generator ten ma na celu symulacje produkcji pojedynczych pionów w rozpraszaniu neutrino-nukleon. Generator łączy w sobie dwa opisy teoretyczne na produkcje pojedynczych pionów: model rezonansowy oraz formalizm rozpraszania głęboko nieelastycznego. Uzyskane wyniki numeryczne z dużą zgodnością odpowiadają istniejącym wynikom eksperymentalnym.

K.M. Graczyk,  Tau polarization in quasielastic charged-current neutrino (antineutrino)-nucleus scattering, Nucl. Phys. A748 (2005) 313;
K. M. Graczyk, Tau polarization in charged current neutrino-nucleon Deep Inelastic Scattering. Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 139 (2005) 150
J.T. Sobczyk, J.A. Nowak, K.M. Graczyk, WRONG -- Wrocław neutrino generator of events for single pion production, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 139 (2005) 266
K. M. Graczyk, J. T. Sobczyk, Algebraic solution of RPA equations for CC quasi-elastic neutrino-nucleus scattering, Eur. Phys. J. C31, 177 (2003).