mgr Sebastian Nowak

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Podwójnie Szczególna Teoria Względności a Przestrzeń de Sittera

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: dr hab. Andrzej Sitarz - Uniwersytet Jagielloński, Kraków

W pracy rozważana jest pewna klasa teorii, będących uogólnieniem Szczególnej Teorii Względności w zakresie wysokich energii cząstek. Podstawowym założeniem jest zastąpienie symetrii Poincare poprzez zdeformowane symetrie, których realizację stanowi kwantowa algebra kappa-Poincare. W teoriach tych, zwanych Podwójnie Szczególnymi Teoriami Względności (PSTW), parametr deformacji kappa identyfikowany jest z masą Plancka. Termin "podwójnie szczególne" odnosi się do postulowanej niezależności obu parametrów c oraz kappa od układu odniesienia. Motywacje do wprowadzenia teorii PSTW są natury doświadczalnej oraz teoretycznej. Motywacji doświadczalnych dostarczają obserwowane anomalie w widmie wysokoenergetycznego promieniowania kosmicznego. Natomiast motywacje teoretyczne stanowią rozważania dotyczące kwantowania grawitacji cząstki punktowej, których wynikiem jest deformacja przestrzeni fazowej cząstki z nieprzemiennym sektorem czasoprzestrzennym. Celem pracy było zbadanie matematycznej struktury PSTW. W pracy rozważany jest związek pomiędzy zdeformowanymi symetriami, a pewną klasą grup Liego. W szczególności wykazany został związek pomiędzy algebrą kappa-Poincare, a rozkładem Iwasawy grupy SO(1,4). Zostało wykazane, że zdeformowane pędy tworzą przestrzeń de Sittera, której promień krzywizny identyfikowany jest z parametrem deformacji kappa. W pracy rozważone zostały różne typy zdeformowanych przestrzeni fazowych cząstki oraz ich związek z formalizmem grup kwantowych. Praca zawiera również rozważania dotyczące torii pól skalarnych w nieprzemiennej czasoprzestrzeni oraz ich związku ze zdeformowaną przestrzenią pędów.

“Lorentz invariance of scalar field action on kappa-Minkowski space-       time”      S. Nowak      arXiv:hep-th/0501017
“Quantum kappa-Poincare algebra from de Sitter space of momenta”      J. Kowalski-Glikman i S. Nowak      arXiv:hep-th/0411154
“Scalar field theory on kappa-Minkowski space-time and doubly       special relativity”      M. Daszkiewicz, K. Imilkowska, J. Kowalski-Glikman i S. Nowak      Int. J. Mod. Phys. A20, 4925–4940 (2005) [arXiv:hep-th/0410058]
“Phase sp