mgr Володимир Держко (Volodymyr Derzhko)
Promotor: dr hab. Janusz Jędrzejewski, prof. U.Wr.
Stabilność i własności faz pasemkowych w układach oddziałujących fermionów lub bozonów z twardym rdzeniem (http://arxiv.org/abs/cond-mat/0607236)
I recenzent: doc. dr hab. Romuald Lemański, - NTiBS PAN, Wrocław
II recenzent: prof.dr hab. Roman Micnas, - Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań
Rozprawa doktorska jest poświęcona tworzeniu się stabilności faz pasemkowych (ang. stripe phases) - kolektywnemu zjawisku w materii skondensowanej. Te kwazi-jednowymiarowe obiekty pojawiają się zarówno w rozważaniach teoretycznych jak i w symulacjach komputerowych różnych modeli. Głównym zagadnieniem rozważanym w rozprawie jest stabilność struktur pasemkowych w pewnych układach kwantowych. Rozważane są dwa dwu-składnikowe, silnie skorelowane układy składające się z kwantowych cząstek ruchomych i nieruchomych. Przez cząstki nieruchome rozumiemy takie cząstki, których liczby obsadzeń są niezmiennicze względem ewolucji Hamiltonianu. To jednak nie znaczy, że te liczby obsadzeń odgrywają rolę ustalonego, nieuporządkowanego pola zewnętrznego. Są one zmieniane aż do osiągnięcia minimum energii całego układu. Oba układy są opisywane przez Hamiltoniany typu Falicova-Kimballa na sieci kwadratowej, rozszerzone o bezpośrednie, krótko-zasięgowe oddziaływania między cząstkami nieruchomymi, które sprzyjają rozdziałowi faz. W pierwszym układzie cząstkami poruszającymi się są bezspinowe fermiony, zaś w drugim - bozony z twardym rdzeniem. W sposób ścisły zostały zbudowane diagramy fazowe obu układów w stanie podstawowym, w przypadku silnego sprzężenia i przy tzw. połowicznie wypełnionym układzie. Wyprowadzono dwa główne wnioski. Po-pierwsze, krótko-zasięgowe oddziaływania w gazach kwantowych są wystarczające dla pojawienia się ładunkowych faz pasemkowych. Kiedy fazy te pojawiają się, przejście fazowe pierwszego rodzaju pomiędzy fazą szachownicową a fazą rozdzieloną staje się niemożliwe. Zmieniając intensywność bezpośredniego oddziaływania między parami najbliższych cząstek nieruchomych, każdy z układów może być przeprowadzony od fazy rozdzielonej poprzez fazy pasemkowe (np. przez diagonalne fazy pasemkowe w przypadku fermionów lub przez pionowe (poziome) fazy pasemkowe w przypadku bozonów z twardym rdzeniem) do fazy szachownicowej. Po drugie, diagramy fazowe obu układów (ruchomych fermionów albo ruchomych bozonów z twardym rdzeniem) są zasadniczo różne. Jednak, w przypadku fermionów, niewielka frustracja najsilniejszego oddziaływania efektywnego powoduje upodobnienie się diagramu fazowego do diagramu twardych bozonów. Wykazano również, że dowolnie mała anizotropia przeskoków do najbliższych sąsiadów znosi degenerację względem obrotów o π/2 tzw. dimerowych i osiowych faz, i orientuje je w kierunku słabszych przeskoków. Ponadto, pod wpływem anizotropii diagramy fazowe fermionów stają się podobne do diagramów fazowych bozonów z twardym rdzeniem. Poprzez wprowadzenie przeskoków do drugich sąsiadów, wystarczająco słabych by nie zniszczyć struktury pasemkowej, zbadano w sposób ścisły jak obecność anizotropii przeskoków do drugich sąsiadów znosi degenerację względem obrotów o π/2 diagonalnej fazy pasemkowej. Okazało się, że efekt jest podobny do przypadku anizotropii przeskoków do najbliższych sąsiadów: pasemka orientują się w kierunku słabszych przeskoków.
Derzhko V., Jędrzejewski J. Formation of charge-stripe phases in a system of spinless fermions or hardcore bosons. Physica A, 2005, 349, Issue 3-4, p. 511 -- 534. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0409044 Derzhko V., Jędrzejewski J. Charge-stripe phases versus a weak anisotropy of nearest-neighbor hopping. J. Stat. Phys., 2007, 126, Issue 3, p. 467 -- 505. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0509698 Derzhko V. Influence of anisotropic next-nearest-neighbor hopping on diagonal charge-striped phases. J. Phys. A: Math. Gen., 2006, 39, Issue 36, p. 11145 – 11153. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0511557