Michał Marczenko

Klasyczny i kwantowy opis układów ze zmienną masą oraz ich supersymmetryzacja

Celem seminarium jest przedstawienie problematyki związanej z układami ze zmienną masą w kontekście zarówno mechaniki klasycznej, jak i kwantowej. Przedstawione zostanie uogólnienie opisu newtonowskiego, lagranżowskiego oraz hamiltonowskiego, a także rozszerzenie twierdzenia Noether dla przypadku układów o zmiennej masie. Omówiony zostanie również problem konstrukcji funkcji Lagrange’a oraz problem niejednoznaczonści jej wyboru. Jako przykład przedyskutowane zostaną dwa typowe układy o masie będącej funkcją położenia, przy użyciu metody faktoryzacji oraz zdeformowanej algebry Poissona na poziomie mechaniki klasycznej. Następnie omówione zostanie sformułowanie mechaniki kwantowej dla przypadku masy jako funkcji położenia, skupiając się na tzw. problemie niejednoznaczości uporządkowania operatorów. Jako ostatnie zagadnienie przedstawione zostanie sformułowanie supersymetrycznej mechaniki kwantowej oraz jej zastosowanie, jako narzędzia do rozwiązywania problemów ze zmienną masą.