O Kursie
Niniejszy kurs Matematyki opracowany został przed laty przez
- prof. Zbigniewa Kozę z myślą o studentach Informatyki Stosowanej Wydziału Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Wrocławskiego.
Niniejsza wersja stanowi przeorganizowanie materiału z licznymi zmianami niektórych fragmentów oraz dodatkowymi zadaniami podczas prowadzenie tego kursu przez
- nowego wykładowcę (dr R. Durka)
Podstawową ideą leżącą u podstaw jego konstrukcji jest przekonanie, że licencjacki kurs matematyki powinien dać studentom ogólne rozeznanie w matematyce wyższej traktowanej jako narzędzie do rozwiązywania konkretnych problemów, przy czym sposób nauczania powinien nadążać za najnowszymi osiągnięciami techniki. Oznacza to, że kurs oparty jest na narzędziach informatycznych: programach, które w ułamku sekundy potrafią wykonać obliczenia, które jeszcze 20-30 lat temu wymagały żmudnych i podatnych na błędy obliczeń. Oznacza to również, że kurs ten nie ma na celu kształcenia zawodowych matematyków i w bardzo niewielkim stopniu porusza zagadnienie dla matematyków kluczowe: dowodzenie twierdzeń w oparciu o rygorystyczny formalizm.
Takie podejście ma potencjalnie wiele zalet, ale też nie jest wolne od pułapek. Z jednej strony podejście “narzędziowe” pozwala pójść szybciej i dalej: techniki komputerowe umożliwiają rozwiązywanie problemów matematycznych, które w nauczaniu konwencjonalnym są całkowicie pomijane ze względu na koszmarną złożoność ewentualnych rachunków, jeśli miałyby być wykonywane na kartce papieru. Nauka matematyki jako narzędzia pozwala szybko pokazać jaj użyteczność bez wrzucania studentów na zbyt dla nich głębokie wody matematycznej abstrakcji. Wadą takiego podejścia jest oczywiście groźba powierzchownego potraktowania matematyki. Siłą matematyki jest przecież jej zdolność do uogólnień, które z kolei wymagają pewnego poziomu abstrakcji. Mamy nadzieję, że udało się nam osiągnąć rozsądny kompromis. “Informatyk stosowany” i tak nigdy nie zastąpi matematyka, powinien jednak móc znaleźć z nim wspólny język na poziomie inżynierskim. Powinien móc używać języka matematyki do komunikacji z inżynierami czy przedstawicielami innych dyscyplin naukowych, a także być przygotowanym do kontynuowania w przyszłości, w zależności od potrzeb, swojej edukacji matematycznej.
Takich kursów nie ma wiele. Jedną z przyczyn jest zapewne konserwatyzm kadry akademickiej, z drugiej – brak doświadczenia, z trzeciej – ogrom pracy koniecznej do opracowania zupełnie nowego programu nauczania, z czwartej – kłopoty kadry z nadążaniem za postępem technologicznym (sic!). Oznacza to, że wszyscy uczestnicy kursu – a więc zarówno studenci-słuchacze niniejszego kursu, jak i wykładowcy oraz instruktorzy prowadzący ćwiczenia, będą pełnić rolę królików doświadczalnych.
Wszystkim życzę wytrwałości i sukcesów!
Kurs realizowany jest w ciągu zaledwie dwóch semestrów w wymiarze 75 godzin na semestr, z czego
- 30 godzin (2 tygodniowo) przeznaczone są na wykłady
- 45 godzin (3 tygodniowo) zarezerwowano na zajęcia laboratoryjne
W kolejnych semestrach realizowane będą następujące zagadnienia.
Semestr 1:
- Narzędzia informatyczne do obliczeń inżynierskich (numerycznych i symbolicznych)
- Funkcje i ich wykresy
- Narzędzia do wizualizacji funkcji/danych
- Ciągi i szeregi
- Granice funkcji
- Pochodne
- Całki funkcji jednej i dwóch zmiennych
- Równania różniczkowe zwyczajne
- Równania różniczkowe cząstkowe
Semestr 2:
- Liczby zespolone
- Wektory i macierze
- Układy równań liniowych
- Zagadnienie na wartości i wektory własne
- Równania nieliniowe i algebraiczne
- Algebra
- Grupa
- Przestrzeń liniowa.
Wykład startowy: MatDlaInf.pdf