dr hab. Marek Wolf

Hipoteza Riemanna oczami fizyka

Hipoteza Riemanna (RH) mówi o położeniu na płaszczyźnie zespolonej nietrywialnych zer funkcji dzeta dzeta(s) Riemanna. Jest ona jednym z najbardziej znanych nierozwiązanych problemów w matematyce. Po sformułowaniu hipotezy Riemanna kilka minut poświęcę anatomii dzety Riemanna. Zasadnicza część wykładu będzie poświęcona omówieniu związków RH z fizyką: Twierdzenie Woronina i fraktalność dzety(s). Elektromechaniczny układ van der Pola. Przypuszczenie Polya'i-Hilberta, korelacje zer dzety: praca Montgomerego, macierze losowe, hamiltonian Okubo, Berry: H=xp. Związki z chaosem kwantowym. Modele Isinga i RH. Bilardy i RH. Ruchy losowe i RH.