mgr Sylwia Krupa

Analiza układów spinów isingowskich z zero-temperaturowymi dynamikami lokalnymi

Przedmiotem wystąpienia będzie tak zwana zero-temperaturowa dynamika pojedynczo obracanych spinów, której najbardziej znanym przykładem jest dynamika Glaubera, którą zamiennie będę nazywać dynamiką ,,dopływu". Można jednak sobie wyobrazić inny typ zero-temperaturowej dynamiki (dynamika ,,wypływu") zaproponowanej w 2000 roku do badania zmian opinii w układach społecznych. Dynamika ta, nazywana modelem Sznajdów, znalazła liczne zastosowania nie tylko w modelowaniu zjawisk społecznych, ale także w marketingu, finansach i polityce. Interesujący okazał się jednak nie tylko pomysł zastosowania modelu fizyki statystycznej w socjologii, ale również zabieg odwrotny - przeniesienie pewnych nietypowych mechanizmów oddziaływań z modelu socjofizycznego na grunt mechaniki statystycznej sieciowych układów nierównowagowych. W kilku pracach zostało zasugerowane, że model Sznajdów i dynamika Glaubera w przypadku jednowymiarowym są tożsame. Z drugiej strony pewne przesłanki wskazywały na to, że relaksacja pod wpływem tych dynamik jest znacząco różna. Pozwoliły one na postawienie tezy, której potwierdzenie stało się głównym celem mojej pracy. Różnice między dynamikami dopływu i wypływu stają się widoczne, gdy zastosuje się m.in. metody mapowania na model dimerów, różne typy aktualizacji stanu układu, czy też wykorzysta się metodę analizy opartą na perkolacji. Wszystkie te metody w połączeniu z symulacjami komputerowymi wykazują wiele różnic między obiema dynamikami.